Běžné mapové weby počítají délku trasy vždy bez převýšení, nezohledňují elevaci.
Tato webová stránka se to snaží objasnit.
Při chůzi do kopce máme pocit, že musíme ujít delší vzdálenost než ukazuje mapa. Vždyť se přece nepohybujeme po rovině, ale po „přeponě trojúhelníku“.
Provedeme-li výpočty se zohledněním elevace, zjistíme, že v drtivé většině běžného i kopcovitého terénu jsou rozdíly naprosto marginální - pod 1%. Tedy i pod přesnostmi měřících přístrojů.
Můžete si to ověřit na vlastních stopách, viz vlastní měření před závěrem na konci.
Standard map websites always calculate route length without elevation gain, i.e. without considering altitude changes.
This page explains why.
When walking uphill, we often feel that we must be covering a longer distance than what the map shows. After all, we are not moving on a flat plane, but along the “hypotenuse of a triangle”.
If we calculate distance while taking elevation into account, we find that in the vast majority of normal and even hilly terrain, the differences are absolutely marginal – usually below 1%. In other words, smaller than the accuracy limits of common measuring devices.
You can verify this yourself using your own tracks – see the “your own measurements” section near the end.
schody a pravoúhlý trojúhelník
Když půjdete po schodech do patra nebo podél stejných schodů v jednom patře, je start a cíl při pohledu shora na mapu ve stejném místě!
stairs and a right triangle
If you walk upstairs to another floor, or walk alongside the same staircase on a flat floor, the start and finish points are in the same place when viewed from above on a map!
Šikmá délka schodiště je skutečně delší. Rozkrok nohou je na schodišti větší (přepona mezi délkou schodu a výškou schodu), takže nohy jakoby překonávají větší rozdíl, ale vaše tělo se vzpřímeně přesune ve výsledku jen v rovině.
Urazíte na mapě stejnou vzdálenost jak podél schodů, tak po schodech nahoru. Rozdíl je jen v tom, že po schodech je to náročnější, protože se k tomu přidává nastoupaná výška, jako druhý samostatný údaj.
The sloped length of the staircase is indeed longer. Your stride on stairs is larger (the hypotenuse formed by the step depth and step height), so your legs physically travel a longer path, but your upright body ultimately moves only across the horizontal plane.
On the map, you travel the same distance both along the staircase and up the stairs. The difference is that climbing the stairs is more demanding because it also includes elevation gain as a separate independent value.
cykloměřič
Trochu jiné je to na kole, cykloměřič by skutečně měl v kopci ukázat delší dráhu (délka přepony), ale většinou neukáže. Proč?
Teoretický příklad: stoupání dlouhé 3,5km s převýšením 500m představuje cca 15% sklon. To je již "pořádný krpál"...
Výpočet přepony dá "délku" kopce 3535m. Rozdíl oproti mapové vzdálenosti je tedy jen 35 metrů na 3,5km = 1%!
Rozdíl 35m vám běžný obyčejný cykloměřič vůbec nemůže ukázat, protože je to pod jeho rozlišovací schopností, která je většinou 100m. A to by bylo v případě teoreticky přesného měřiče, což měřiče na kolech zdaleka nejsou.
Tento příklad v realitě a jeho graf se sklonem 1:1:
bicycle odometer
On a bicycle the situation is slightly different. In theory, a bicycle odometer should show a longer distance when climbing uphill (the hypotenuse length), but in practice it usually does not. Why?
Theoretical example: a 3.5 km climb with 500 m of elevation gain corresponds to roughly a 15% gradient. That is already a very steep climb...
The hypotenuse calculation gives the hill a “true” length of 3535 m. Compared to the map distance, the difference is therefore only 35 meters over 3.5 km = 1%!
A normal bicycle odometer cannot realistically display a 35 m difference, because this is below its effective resolution, which is typically around 100 m. And that would still assume a theoretically perfect measuring device, which bicycle odometers certainly are not.
This real-world example and its 1:1 slope profile:
nejen kopce - čím delší trasa, tím menší odchylky
Většina tras nejsou jen do kopce! Jsou na nich i roviny a mírná stoupání. To významně snižuje celkovou odchylku!
Odchylky na jednotlivých svazích jsou absolutní vždy jen pro daný svah, ale v rámci celé délky stopy jsou pak relativní.
Opět matematický příklad, navazující na předchozí - když ke stoupání 500m/3,5km přidáme ještě jízdu 3,5km po rovině (nebo mírném svahu), budeme mít stopu dlouhou 7km. Ale odchylka je stále jen 35m (na přidané části odchylka nebude) - to zredukuje chybu na celé stopě na polovinu! - chyba 0,5% (35/7000).
Tento příklad v realitě a jeho graf se sklonem 1:1:
not just hills – the longer the route, the smaller the deviation
Most routes are not continuous uphill climbs! They also contain flat sections and gentle slopes. This significantly reduces the overall deviation.
The deviation on each individual slope is absolute only for that particular slope, but relative when compared to the total track length.
Another mathematical example continuing from the previous one: if we add another 3.5 km of flat riding (or only a mild slope) to the 500 m / 3.5 km climb, the total track length becomes 7 km. But the deviation is still only 35 m (there is no deviation on the added flat section) – this reduces the overall error for the whole track by half, down to 0.5% (35/7000).
This real-world example and its 1:1 slope profile:
serpentýny - snižují sklon a prodlužují délku - výrazné snížení odchylky
Prudké kopce většinou nejdete přímo nahoru. Cesty vedou serpentýnami nebo traverzem. Tím se výrazně prodlouží délka trasy a současně se sníží úhel stoupání.
Odchylka délky klesá kvadraticky se sklonem (i malé snížení sklonu rozdíl velmi výrazně zmenší), a zároveň se trasa i prodlouží - to dohromady dramaticky snižuje odchylku!
switchbacks – reducing slope and increasing length dramatically reduces the deviation
Steep hills are usually not climbed directly uphill. Trails use switchbacks or traverses. This significantly increases the route length while simultaneously reducing the climbing angle.
The distance deviation decreases quadratically with slope angle (even a small reduction in slope greatly reduces the difference), while the route itself also becomes longer – together, these effects dramatically reduce the deviation!
laický pocit obrovských kopců
Náš pocit "obrovských kopců" umocňují dvě věci: zvýrazněný tvar výškových profilů v mapách a pohled na kopce, když se k nim blížíte. Vidíte profil kopců, který koresponduje s tvarem výškových profilů. Jenže to obojí neodpovídá skutečnosti, je to jen zdání. Proč?
● Výškové profily mají většinou několikanásobně zvětšenou svislou osu, aby byly kopce dobře vidět. Když stejný profil zobrazíte v reálném poměru 1:1, bývá často téměř rovný a prodloužení skutečné délky je minimální.
● To, co vidíte v dáli jako panorama, jsou obrysy kopců, po nichž byste ale museli stoupat přímo vzhůru, abyste překonávali ten viditelný sklon. Jenže, jak již bylo uvedeno, většinou stoupáte pozvolněji serpentýnami nebo traverzem. Čím prudší svah, tím více serpentýn.
Následující obrázek ukazuje běžný výškový profil na Mapy.com a ten samý zobrazený v reálném sklonu 1:1 na gpxmapy.cz. Je to trasa na kole v Krkonoších, s převýšením cca 1400m na vzdálenosti 52km.
Na grafu Mapy.com pěkně vidíme, kde pojedeme z kopce a kde do kopce. A na grafu 1:1 zase vidíme, že terén zdaleka není tak kopcovitý, jak nám připadá. Každý graf má svůj význam.
Cykloměřič na této trase by měl ukázat o 105m více, než měření v mapě... Na 52km je to odchylka 0,2%! 😊
our intuitive feeling of “huge hills”
Our perception of “massive hills” is amplified by two things: exaggerated elevation profiles in maps and the visual impression of mountains as we approach them. We see the outline of hills, which seems to match the shape of elevation profiles. But neither actually reflects reality – it is mostly an illusion. Why?
● Elevation profiles usually use a heavily exaggerated vertical scale so that hills are clearly visible. If the same profile is displayed in a true 1:1 proportion, it is often almost flat and the actual path length increase is minimal.
● The mountain skyline you see in the distance represents the outlines of hills that you would have to climb straight upward in order to follow that visible slope. But as already explained, in reality you usually ascend more gradually via switchbacks or traverses. The steeper the slope, the more switchbacks are typically used.
The following image shows a standard elevation profile from Mapy.com and the same profile displayed in a true 1:1 slope ratio on gpxmapy.cz. It is a cycling route in the Krkonoše mountains with approximately 1400 m of elevation gain over 52 km.
On the Mapy.com profile we can clearly see where the route climbs and descends. On the 1:1 profile we see that the terrain is nowhere near as steep as it intuitively feels. Both types of graphs have their purpose.
On this route, a bicycle odometer should theoretically show 105 m more than the map distance... Over 52 km, that is only a 0.2% difference! 😊
odmotáváme cestou provázek
Jako bychom sebou cestou odmotávali provázek. Ten bude kopírovat terén. Následně bychom provázek napnuli a změřili.
Provázek by ale nebyl podle běžných zvýrazněných grafů, kde se to jeví, jakože to bude třeba i 2x tolik.
Naopak, napínali bychom provázek podle grafu 1:1, na kterém je vidět, že na něm většinou ke skoro žádnému propnutí nedoje. A toto jen malé propnutí je ta odchylka, o které je zde řeč.
Na obrázcích je stejný záznam stopy, jednou s běžným zvýrazněním kopců 10:1 a druhý 1:1. Je to pěší trasa cca 16km s převýšením 580m - odchylka 0,4%.
unrolling a string along the route
Imagine unrolling a string along the path as you travel. The string would follow the terrain exactly. Afterwards, we could stretch the string tight and measure it.
But the string would not follow the exaggerated elevation profiles commonly shown in maps, where the route may visually appear two times longer.
Instead, we would stretch the string according to the true 1:1 profile, where you can see that there is usually almost no sag at all. That tiny sag represents the deviation discussed here.
The images show the same recorded track twice: once with the usual exaggerated 10:1 hill scaling, and once in a true 1:1 ratio. It is a hiking route approximately 16 km long with 580 m of elevation gain – the deviation is only 0.4%.
Technická informace: odmotávaný provázek by ležel na zemi ve 3D, tedy do všech směrů. Graf 1:1 je vlastně ten provázek, již srovnaný do profilové roviny, ale s ponechaným výškovým zvlněním. Délka grafu 1:1 v ose X je právě standardní délka stopy bez převýšení. Převýšení se na grafu zobrazuje v ose Y. Když to srovnáme i v Y, tedy propneme čáru grafu (provázek), dostaneme délku s převýšením.
Technical note: the unrolled string would actually lie on the ground in full 3D space, in all directions. The 1:1 graph is essentially that same string already flattened into the profile plane while preserving the vertical terrain variation. The X-axis length of the 1:1 graph corresponds to the standard track length without elevation gain. Elevation is shown on the Y-axis. If we also flatten the graph vertically (stretch the string tight), we obtain the length including elevation.
odchylka větší než 1% - vysokohorský terén
Pokud vyrazíte do vysokých hor, odchylka může být větší. Ale i v tomto příkladu v Tatrách (cca 14,8km a 970m) je jen 1,5%.
Navíc při pěší chůzi platí analogie se schody - tělo se přesouvá pouze v rovině, a nohy k tomu musí překonávat výšku, uváděnou jako druhý údaj.
Když se následně budete chlubit, co jste ušli, co řeknete? Skoro 15km a 1000m? V takovém případě se odchylka vejde do zaokrouhlování. No, myslím, že často vynecháme i to "skoro"... Takže je vlastně jedno, kterou hodnotu nám mapy spočítají. 👍
Tento příklad je trasa v Tatrách od Štrbského Plesa.
deviation greater than 1% – high mountain terrain
In high mountains, the deviation can become larger. But even in this example from the Tatra mountains (approximately 14.8 km and 970 m elevation gain), the difference is only 1.5%.
In addition, hiking still follows the staircase analogy – the body moves horizontally, while the legs separately overcome the vertical elevation, which is already expressed as another independent value.
And when later talking about the trip, what would you actually say? Almost 15 km and 1000 m of climbing? In that case, the deviation is already hidden inside normal rounding. In fact, we often even omit the word “almost”... So in practice, it hardly matters which value the map calculates. 👍
This example is a route in the Tatra mountains starting from Štrbské Pleso.
extrémy
Např. lyžařů, jedoucích přímo z prudkého kopce ("šusem"), se prodloužení již může týkat - skutečně ujedou více, než ukáže vzdálenost v mapě. Ale až na opravdu brutálních sklonech.
Zdůrazňuji, že se to týká jen odvážné jízdy přímo dolů! Jakmile budete kličkovat přes svah, okamžitě se rozdíl silně minimalizuje, protože kličkováním znatelně snížíte sklon a k tomu znatelně prodloužíte dráhu (analogie se serpentýnami). A odchylky i na prudkých svazích budou opět marginální!
Přikládám tabulku, která jasně ukazuje vztah mezi sklonem svahu a odchylkami délky.
extreme cases
For example, downhill skiers descending directly down a steep slope (“straightlining”) may indeed travel farther than the map distance indicates. But this only becomes noticeable on extremely steep slopes.
It is important to emphasize that this applies only to a direct descent straight downhill. As soon as you start traversing or zigzagging across the slope, the difference immediately becomes much smaller, because traversing both significantly reduces the effective slope and considerably increases the path length (similar to switchbacks). Even on steep terrain, the deviation then becomes marginal again.
The following table clearly shows the relationship between slope gradient and distance deviation.
Procenta sklonu se vyjadřují jako poměr výšky k délce. Znáte je z výstražných značek stoupání/klesání. Větší sklony než 100% (45°) se již považují za strmé skalní stěny...
Slope percentages are expressed as the ratio of vertical rise to horizontal distance. You know them from road warning signs for steep climbs/descents. Slopes greater than 100% (45°) are already considered steep rock walls...
papírové mapy v minulosti
Pokud byste stáli na jednom kopci a dívali se na druhý, který bude mít vrchol v jiné výšce, vzniká stejný problém: přímý pohled je delší (po přeponě) než vzdálenost v mapě.
V minulosti, když se vytvářely mapy, byl tedy opačný problém. Změřené vzdálenosti, aby se mohly zanést na papírovou mapu (rovinu), tak se musely na tuto rovinu "promítnout" - tedy opačný výpočet - z přepony udělat vodorovnou odvěsnu. Výška se zapisovala jako vrstevnice.
Dnes již jsou k dispozici modely terénu, které obsahují poměrně přesná výšková data (prostorová síť), z nichž lze dopočítat výšku k jakémukoli bodu na mapě. Výšku lze měřit i pomocí GPS a novějších systémů. To se jako elevační hodnoty zapisuje při záznamu ke každému bodu stopy.
K výpočtu vzdálenosti trasy se ale elevace nepoužívá, jak je zde probíráno. Na papírové mapě by to ani nešlo - když změříte body vrcholů pravítkem (a přenásobíte to měřítkem mapy), dostanete opět vzdálenost jen v rovině.
paper maps in the past
If you stood on one hill and looked toward another hill with a summit at a different elevation, the same issue appears: the direct line of sight is longer (the hypotenuse) than the distance shown on the map.
Historically, when maps were created, cartographers faced the opposite problem. Measured distances had to be projected onto a flat paper map. In other words, the opposite calculation was required – converting the hypotenuse into a horizontal leg. Elevation itself was represented separately using contour lines.
Today we have terrain models containing relatively accurate elevation data (a spatial elevation grid), from which altitude can be calculated for virtually any point on the map. Elevation can also be measured using GPS and newer systems. These elevation values are stored for each recorded track point.
However, route distance calculations still do not use elevation, exactly as discussed here. On a paper map this would not even be possible – if you measure the distance between two peaks with a ruler (and multiply it by the map scale), you again obtain only the horizontal planar distance.
Všimněte si, že mezi vrcholy může být několik vzdáleností:
● přímá viditelná po přeponě
● přímá měřitelná v mapě (vodorovná odvěsna)
● přímá pěšky přes údolí, delší (ta by měla největší odchylku s/bez zohlednění převýšení)
● pěšky serpentýnami dolů i nahoru, výrazně nejdelší (marginální odchylka s/bez převýšení)
Notice that several different distances may exist between the peaks:
● direct visible line-of-sight distance (hypotenuse)
● direct measurable map distance (horizontal projection)
● direct hiking route through the valley, longer (this would produce the largest difference with/without elevation consideration)
● hiking via switchbacks downhill and uphill, by far the longest route (but only a marginal difference with/without elevation consideration)
výpočet délky stopy
Stopa od záznamu nebo od plánu je souvislá řada mnoha bodů v mapě. Typicky několik metrů až max. desítek metrů od sebe.
Na prvním obrázku je detail kousku záznamu stopy (modrá). Bílé bodíky jsou zaznamenané souřadnice. Stopa na mapě se zobrazuje jako pospojování těchto bodů přímými úsečkami. Celková délka stopy je součet délek jednotlivých úseček!
Jedná se o "horší" záznam (kopcovitý terén v lese, špatný výhled na GPS satelity). Je na něm vidět, že samotné počítání délky stopy od záznamu není přesné! Vzniká zde stejný problém s přeponou v trojúhelníku, zde ale v ležaté poloze (na rovině země). Nepřesnost - rozházení bodů do stran od cesty - prodlužuje sečtenou délku! To mohou být větší odchylky délky do plusu, než výpočet délky s převýšením!
Ale v zatáčkách se to zase redukuje zpátky, protože body od záznamu "neprokrouží" ostré zatáčky, což spočítání délky zase trochu snižuje...
Výrazně lépe je na tom druhý obrázek, který ukazuje detail plánu (červená). Jedná se o trasu naplánovanou serverem po cestě. Bílé bodíky jsou vždy v místech křižovatek a zlomů cesty. Takto jsou cesty definovány v datech digitálních map (vektorová grafika).
Všechny v datech dostupné body jsou pro plán použity, proto také např. krásně prokreslují zatáčky. Mj. to ukazuje, že zatáčky cest v mapě nejsou oblouky, ale jsou vždy nahrazeny řadou krátkých úseček.
Z uvedeného je vidět, že délka plánu je vždy velmi přesná, zatímco délka záznamu může být dost nepřesná.
track length calculation
A recorded or planned track is a continuous sequence of many points on the map, typically spaced a few meters to at most a few tens of meters apart.
The first image shows a detail of a recorded track (blue). The white dots are recorded coordinates. The track is displayed on the map by connecting these points with straight line segments. The total track length is simply the sum of the lengths of all individual segments!
This is a “worse” recording (hilly forest terrain with poor GPS satellite visibility). It clearly shows that calculating distance from a recorded track is not perfectly accurate. The same hypotenuse effect appears here as well, but now in a horizontal plane. Random position errors – points scattered sideways from the actual path – artificially increase the summed length! These errors can be larger than the entire difference caused by including elevation.
On the other hand, sharp turns partially reduce this effect again, because the recorded points do not perfectly follow tight curves, which slightly shortens the computed distance.
The second image shows a planned route detail (red). This is a server-generated route following roads or trails. The white dots represent intersections and path geometry points. This is how roads and trails are stored in digital map vector data.
All available geometry points are used for the route calculation, which is why curves are represented very accurately. This also demonstrates that bends in digital maps are not true mathematical curves, but are always approximated by many short line segments.
This demonstrates that planned route lengths are usually very accurate, while recorded track lengths may contain significant inaccuracies.
nepřesnost výškového profilu - velký vliv na délku počítanou s převýšením
Nepřesnost měření výšky a její nutné filtrování pro získání profilu a převýšení, je rozsáhlá problematika. Uvedu jen základ.
Výšková data se musí vždy filtrovat (vyhlazovat). Výsledky jsou na různých webech různé (někdy i řádově), podle použitého algoritmu vyhlazování a přesnosti vstupních dat.
GPS je primárně navržena pro určování polohy na zemském povrchu (zeměpisná šířka a délka). Výška se z družic určuje podstatně hůře. Přesnost silně ovlivňuje např. výhled na oblohu, hustý les, skály a údolí, odrazy signálu, počasí, počet viditelných satelitů, kvalita přijímače v telefonu atd. Typicky je přesnost elevace cca o řád horší, než přesnost pozice.
Řešením je místo GPS měření výšky použít výšku z modelu terénu. Tam jsou výšková data plynule odpovídající terénu. Jsou s tím spojeny ale zase jiné problémy, např. tunely nebo mosty nejsou součástí modelu. Takže zatímco vy jedete rovně po mostě, profil z modelu klesne až k řece pod mostem. Opačně u tunelu. Výškový profil to pak vše započítá do převýšení...
Web gpxmapy.cz zobrazuje u stop oba výškové grafy, jak nevyhlazený (podle barvy stopy), tak vyhlazený (černá křivka). Převýšení se počítá vždy na vyhlazeném profilu!
Výpočet délky se zohledněním převýšení, který se v grafu zobrazí při zvolené proporci Y*1, je také počítán z proloženého profilu! Jinak by se vypočítávaly větší rozdíly, způsobené nepřesností výškového profilu.
Obrázek ukazuje dvě stopy - modře záznam a červeně plán, plán má výšková data vždy z modelu terénu. Je vidět, že jsou výrazně plynulejší, bez chyb měření.
elevation profile inaccuracies – a major influence on distance calculations including elevation
Elevation measurement inaccuracies and the required filtering used to obtain elevation profiles and total ascent are a broad topic. Here I will only summarize the basics.
Elevation data must always be filtered (smoothed). Results therefore differ between websites, sometimes dramatically, depending on the smoothing algorithm and the accuracy of the source data.
GPS was primarily designed for determining horizontal position on the Earth’s surface (latitude and longitude). Determining altitude from satellites is considerably more difficult. Accuracy is strongly affected by sky visibility, dense forest, rocks and valleys, signal reflections, weather, the number of visible satellites, phone receiver quality, etc. Typically, elevation accuracy is roughly an order of magnitude worse than horizontal position accuracy.
One solution is to replace GPS altitude measurements with elevation from a terrain model. In such models, elevation data smoothly follows the terrain surface. However, this introduces different problems: tunnels and bridges are usually not part of the terrain model. So while you travel straight across a bridge, the terrain profile may drop down to the river below. The opposite occurs with tunnels. The elevation profile then incorrectly includes all of this in the ascent calculation...
The gpxmapy.cz website displays both elevation profiles for tracks: the raw unfiltered profile (following the track color) and the smoothed profile (black curve). Total ascent is always calculated from the smoothed profile.
The distance calculation including elevation, shown when the Y*1 ratio is selected, is also calculated from the smoothed profile! Otherwise, larger differences caused purely by elevation measurement noise would be produced.
The image shows two tracks – a recorded track in blue and a planned route in red. Planned routes always use terrain model elevation data. You can clearly see that they are much smoother and free from measurement noise.
velké vzdálenosti
Výpočet délky se vždy provádí se zohledněním poloměru Země, takže velké vzdálenosti jsou správné.
I jednotlivé krátké úseky stopy, které se sčítají (viz předchozí oddíl výpočet délky stopy), jsou počítány jako oblouky s poloměrem Země. Je to počítáno běžně na 16 desetinných míst, takže se nenasčítají odchylky, a celková délka dlouhé trasy bude také správná.
Bude-li bod A třeba v Evropě a bod B na vrchu Everestu, nemá tento výškový rozdíl na celkovou délku trasy prakticky žádný vliv. Ale zakřivení Země ano, a proto je s ním vždy počítáno, na rozdíl od převýšení.
Pro zajímavost: Kdybychom vzali globus s průměrem 20cm a chtěli na něm nasimulovat výšku Everestu, bude vyčnívat od povrchu pouhých 0,14 mm (tloušťka listu papíru).
large distances
Distance calculations always take the Earth’s radius into account, so large-scale distances are calculated correctly.
Even the short individual segments that make up a track (see the previous “track length calculation” section) are calculated as arcs on the Earth’s surface. These calculations are commonly performed with around 16 decimal places of precision, preventing cumulative rounding errors, so the total length of long routes remains accurate.
If point A were somewhere in Europe and point B on the summit of Mount Everest, this elevation difference would have practically no effect on the total route length. The curvature of the Earth, however, absolutely does matter, and is therefore always included in the calculations – unlike elevation.
For comparison: if we used a globe with a diameter of 20 cm and tried to represent the height of Mount Everest on it, Everest would protrude only about 0.14 mm above the surface – roughly the thickness of a sheet of paper.
vlastní měření
Výše popsané si můžete sami vyzkoušet na svých vlastních stopách. Mohou to být záznamy nebo i plány.
Nahrajte stopu na gpxmapy.cz a ve výškovém profilu změňte faktor Y na Y*1.
Graf bude ukazovat skutečný sklon terénu 1:1. Zároveň se v grafu zobrazí hodnota délky počítaná se zohledněním převýšení a odchylka od standardního výpočtu.
Ještě drobnost: pokud budete mít zapnutý rychlostní profil, a použijete časovou osu, hodnoty výpočtů se nezobrazí.
Je potřeba vzít v úvahu i to, že hodnoty zobrazené na 1m na délkách tras v desítkách kilometrů, jsou spíše jen sci-fi... V hodnotách u grafu 1:1 na gpxmapy.cz jsem ale musel použít zobrazení na metry, protože při standardním zaokrouhlování např. na desetiny kilometrů by byly hodnoty délek často stejné. Nebylo by vidět, že délka s převýšením je přece jen o kousek delší...
your own measurements
You can test everything described above using your own tracks. These can be either recorded tracks or planned routes.
Upload a track to gpxmapy.cz and set the elevation profile factor to Y*1.
The graph will then display the real terrain slope in a true 1:1 ratio. At the same time, it will show the distance calculated with elevation included, as well as the deviation from the standard calculation.
One small note: if the speed profile is enabled and you switch to the time axis, these calculated values will not be displayed.
It is also important to remember that displaying differences down to 1 meter on routes tens of kilometers long is somewhat science fiction anyway... However, in the 1:1 graph values on gpxmapy.cz I had to display distances in meters, because with normal rounding – for example to tenths of a kilometer – the values would often appear identical. It would not be visible that the elevation-adjusted distance is still slightly longer...
závěr
Popis trasy dvěma údaji - vzdáleností v rovině na mapě a převýšením - nejlépe vystihuje trasu a její náročnost.
Ve většině případů jsou přesnosti měření horší, než rozdíl způsobený nezohledněním převýšení v délce trasy. Týká se to jak sčítání délky na nepřesných záznamech, tak tachometrů třeba na kole nebo v autě.
Dále je problém v reálném použití hodnot člověkem, kde vše zaokrouhlujeme, často znatelně více, než jaké jsou odchylky.
Pokud bychom chtěli použít délku s převýšením, stejně bychom museli přidat údaj o převýšení, protože prodloužení je většinou nepatrné a nevystihovalo by vůbec náročnost trasy. Ale takové vyjádření by převýšení zahrnovalo 2x, tedy započítané ve stopě a uvedené jako druhý údaj, a to by již zkreslovalo realitu.
conclusion
Describing a route using two separate values – horizontal map distance and elevation gain – best represents both the route itself and its difficulty.
In most situations, measurement inaccuracies are larger than the difference caused by ignoring elevation in the route length. This applies both to accumulated errors in recorded GPS tracks and to odometers in bicycles or cars.
Another practical issue is that people naturally round values, often much more aggressively than the actual deviations discussed here.
Even if we wanted to use distance including elevation, we would still need to provide elevation gain as a separate value, because the extra length is usually tiny and says almost nothing about route difficulty by itself. But such a representation would effectively include elevation twice – once already hidden in the adjusted distance and once explicitly stated as elevation gain – which would distort reality.